Σε ένα μπολ ρίχνουμε την κούπα και το χλιαρό νερό και με ένα κουτάλι διαλύουμε το φακελάκι με την μαγιά. Αφού διαλυθεί η μαγιά ρίχνουμε το ξύδι και το ελαιόλαδο και σιγά σιγά ρίχνουμε το αλεύρι και το μια πρέζα αλάτι ανακατεύοντας με ένα κουτάλι. Ρίχνουμε αλεύρι μέχρι να δούμε ότι σχηματίζετε η ζύμη. Σε αυτή την φάση βάζουμε τα χεράκια μας και αρχίζουμε να πλάθουμε την ζύμη. Πλάθουμε και ρίχνουμε αλεύρι μέχρι να δούμε ότι η ζύμη δεν κολλάει στα χέρια. Η ζύμη δεν χρειάζεται να φουσκώσει, λαδώνουμε το ταψί μας και πασπαλίζουμε από πάνω λίγο αλεύρι ίσα ίσα να φαίνεται το αλεύράκι και απλώνουμε την ζύμη σιγά σιγά με το χέρι στο ταψί μέχρι να γίνει μια ομοιόμορφη στρώση.,
Ανακατεύουμε σε ένα μπολ την τριμμένη ντομάτα με το λάδι, λίγο πιπέρι, λίγη ρίγανη, λίγο αλάτι και μια ιδέα ζάχαρη και το απλώνουμε με ένα κουτάλι ή πινέλο πάνω στην απλωμένη ζύμη μας.
Ρίχνουμε από πάνω το τριμμένο τυρί της αρεσκείας μας. Εγώ παίρνω διάφορα τυριά τριμμένα για είναι πάντα μια ευχάριστη έκπληξη. Κόβουμε σε τρεις λωρίδες την κάθε φέτα χοιρινή ωμοπλάτη και απλώνουμε ομοιόμορφα πάνω από το κασέρι. Ρίχνουμε από πάνω τα ψιλοκομένα μανιτάρια σε φετούλες και την πιπεριά κομμένη σε ροδέλες και καλύπτουμε από πάνω τις ροδέλες ντομάτας κυρίως πάνω από το αλλαντικό μας για να μην μας ξεραθεί στο ψήσιμο.
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 C. και ψήνουμε την πίτσα μας για περίπου 20 λεπτά στους 180 C.
Μόλις είναι έτοιμη η πίτσα μας περιμένουμε λίγο να κρυώσουμε και την κόβουμε σε οχτώ κομμάτι. Έτοιμη να την απολαύσουμε με την παρέα μας!